最坏情况（Worst Case）系列文章将分析与执行最坏情况电路分析（WCCA）相关的难题。这种分析对许多高可靠性应用（比如汽车、太空和医疗领域的应用）至关重要。虽然它的应用一直在扩大，但质量往往令人怀疑。本系列文章将重点讨论正确执行WCCA所需的技能、资源和技术，以及WCCA为何难以做好的一些原因。
如果您正在考虑WCCA，那么请继续关注Worst Case系列文章。您将了解需要哪些技能来正确执行WCCA，以及为什么WCCA需要进行单独的调研，而不是作为设计职能的一部分。它不是一个简单的打勾复选项，也不是一个可以简单地交给任何工程师的任务。此外，您不能将其用作培训“初级”工程师的学习任务。
正确执行WCCA所需的技能各不相同，但每一个对结果都至关重要。在讲授WCCA技巧时，我经常发现工程师们即使是第一次做，也都迫切地想自己搞定这个重要的分析。培训一名新工程师至少需要9个月到一年的时间。即便如此，在分析验证和完成之前，还有多个层次的评估。虽然大家都知道WCCA非常重要，但通常将它视作防止缺陷、召回、危险和失败的最后一道防线。
鉴于以上这些考虑，我汇总了一个WCCA问题清单，以帮助大家获得期望的成功结果。无论是公司、项目经理，还是大多数工程师，大家都渴望快速修复他们的电路“漏洞”。然而，没有合适的工具、技能和经验，你的努力注定要失败。WCCA就好比你第一次自己动手做家里的水电修理工。你应该清楚，修理工的活可不仅仅是去五金店买材料，在YouTube上看几个维修视频就可以做好的。
Worst Case系列文章将帮助您避免一些WCCA诱惑，比如只想节省成本，或者请专业人士来支持这一流程或执行分析，或者至少清楚意识到他们正在做的工作。虽然WCCA应该由设计团队以外的人来执行——无论是公司内部还是外部的人员——您都应该了解WCCA的概念、陷阱和目标。
以下是我们将要介绍的五个Worst Case主题：
1. 单独行动：为什么最坏情况的电路分析难以执行（即本文）
2. 不严谨
3. 模型、模型、模型
4. 蒙特卡洛出错了
5. 我的数据存在漏洞：测试数据和数据手册问题
6. 太多的逃避与偏见
最差情况分析是对电路或系统的功能性性能表现进行的定量评估，包括制造、环境、老化等方面，甚至包括太空应用的辐射容限。这与基于器件的分析——比如压力和降额、失效模式、效应和关键性分析（FMECA）以及平均故障间隔时间（MTBF）不同。所有这些分析在可靠性评估中都占有一席之地，而且彼此在数学、模型和得出的结论之间也会存在重叠。
通过最坏情况分析，您可以计算电路性能的许多方面，并评估计算出关键指标的风险和收益。WCCA检查由于元器件潜在的巨大和未知变化而超出其初始标称值，从而导致电子电路容限引起的影响。这些变化可能是制造、老化或环境影响的结果，这些都可能导致电路偏离其原有规范范围。
WCCA还可以评估电路性能随这些变化的数学敏感性，并提供统计和非统计方法来处理影响电路性能的变量。这些结果对于帮助提高产品质量非常有价值。图1显示了WCCA与各种基于器件的分析之间的交互关系。
图1：各种可靠性评估方法之间的关系对于生产可靠的产品至关重要，包括功能性WCCA评估，以及基于局部部件的压力分析、FMECA和MTBF等。
美国航空航天工程师的平均年龄是47岁。至少在一些学科领域，工作不能由外国人承担。包括最坏情况压力和降额分析以及最坏功能性分析在内的各种分析，都需要许多不同的技能和丰富的经验，我们将在这个Worst Case系列文章中逐一介绍。
成功实施WCCA所需的技能和知识包括：
· 了解电子设计及其功能性子模块的要求。
· 深入相关电路应用的设计经验，比如正确使用电源、放大器电路或微处理器接口等。
· 了解元器件特性，它们的性能差别，以及相关的电路灵敏度。请参阅下面的规则示例。
· 电路建模：能够以适当的保真度为元器件和电路生成SPICE、IBIS和其他仿真模型；了解如何审查和调整供应商提供的模型（很少有足够准确的），能够利用一些好的模型的现有模型库；能够将模型与测试数据相关联；最后，知道每个模型的容限。
· 数学：能够为电路编写数学方程式。
· 测试：能够利用适当的设备分别在器件、功能模块和系统级进行收集和解释测试数据。这一点将在稍后的文章中更深入地介绍。
· 容差：了解容差累积；环境容忍度，老化容限的历史数据库；以及太空应用的辐射数据。
· 工具：SPICE电路仿真器可以满足大部分应用的要求，但可以对电路和PCB进行仿真的EM/谐波平衡模拟器——比如Keysight的ADS或Cadence的Sigrity——正变得越来越重要。数字分析工具也很重要，比如Mentor, a Siemens Business的Hyperlynx，当然还有Mathcad和Excel（图2）。
图2：高效的电路分析需要一系列工具、经验、数据和应用知识。
因此，虽然很多计算方法的参数——比如极限值分析（EVA）、灵敏度和蒙特卡罗分析——是一样的，但每种分析的范围和焦点都不同，这取决于所分析的每个功能电路块的特性。
关键分析不应由初级工程师或合同工执行，他们没有必要的经验和工具来发现和解决问题。如果你想要正确的结果，那就不要将WCCA当做培训项目。
设计师和分析师有不同的技能。作为一名设计师，你最后一次走进你老板的办公室说“看我怎样能搞定我的电路”是什么时候？对设计师来说，考虑最坏的情况是不正常的。在设计过程中做出的错误假设通常会在分析过程中重复出现。无论喜欢与否，设计师都会产生偏见，他们通常只是通过标称结果和统计上有限的历史性能数据做出判断。然而，设计者在WCCA过程中起着重要的作用，包括需求支持、标称模型的开发、标称分析，各阶段的测试，以及参与WCCA评审等。
鉴于WCCA所需的多种技能，采取团队协作的方法几乎是必不可少的。WCCA分析应由独立小组设立和执行——独立可将“制衡”置于分析之中。人员的选择也是一个因素。让一位初级工程师与一位经验丰富的老手一起工作是一回事，但仅仅由高级工程师完成审查是不够的。它必须由经验丰富的人员执行，无论是公司内部的人还是外部专家。
图3展示了一个线性稳压器电路。下面的方程式表示该线性稳压器电路输出电压调节的灵敏度计算公式。首先，在这个稳压器的案例中，定义输出函数的方程已经写出（VOUT……）。然后采用这些导数来计算每个相关部分参数相对于输出函数的灵敏度。灵敏度乘以各个分量的容差，然后相加以产生最差的结果（最小-最大电压调节范围）。灵敏度分析功能很强大，因为它可以告诉你什么是重要的。
图3：线性稳压器电路提供了出色的灵敏度分析示例 - 这是功能最强大的WCCA方法之一。
那么，您怎么知道哪些参数是相关的并且需要包含在基本的方程中？这就要靠经验了。
2.5V输出调节电压
标称2.5V输出调节电压
+2.5VDC电压调节VOUT的偏导数
VOUT相对于分量参数的偏导数如下所示。
+2.5VDC输出调节灵敏度
单位是伏特每元件单位（例如电阻器为V/Ω）
灵敏度大小告诉你哪个参数对输出函数影响最大，在本示例中是调节电压项。灵敏度的符号也很重要，因为它能告诉我们当参数改变时输出变化的方向。如果您想购买更好的元件以提高性能或修复不合规情况（比如要求更严格的容差），则可以通过灵敏度分析来重新计算最坏情况的结果。或者相反，如果您不想破费，仍然可以通过灵敏度分析来计算你的性能能够达到什么水平。
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