保证电源完整性（PI）最常见的方法是增加片上去耦电容，此方法特别适于解决电压下垂和其他动态电源差分变化。在负载电路中，本地电容吸收瞬态电源电流，有助于满足瞬态电荷需求。但由于电容是“无功”电路元件，只有在电压变化时才会提供电荷，这里i（t）=C（dv/dt），所以，电容通过提供电荷来降低电压下垂，而且仅在发生电压下垂时才会提供电荷。
现在我们来看看依赖于电压的电容元件，其电容随电容器极板间的电压而变化，如图1所示。
图1：电容是电压的线性函数。
电容C是所施加的电压V的线性函数，而电荷量Q呈平方变化，所以，在依赖于电压的电容中，电荷量随电压的变化率dQ/dV部分地与kV成正比。当电容充满电时，与恒定电容器相比，依赖于电压的电容中的电荷以更快的速率(C0+kV>C)耗尽。因此，当迁移的电荷量ΔQ相同时，在依赖于电压的电容中，电压降低较少。这一点也可以理解为：在给定工作电压Vdd时，使恒定电容器的电荷存储量为C1Vdd。
在独立于电压的电容器中，迁移的电荷量ΔQ可以通过电压变化为Vn1来反映。而对依赖于电压的电容，相同的ΔQ电荷迁移量产生电压Vn2和电容Cn2（小于Vdd处依赖于电压的电容）。根据电荷守恒定律，ΔQ很小时，C1ΔV1≈C2ΔV2，其中ΔV是电压的减小量。由于C2(=C0+kVdd)大于C1（通过二次充电存储相同的总电荷），ΔV2小于ΔV1。最终得出了一个大致的关系式：
如图2所示，在以累积耗尽模式工作的MOSFET器件中（图中右侧），电容随电压显著变化。因此，在给定工作电源电压下可以设计和偏置器件，以显示其电压依赖性，尽管该特性可能受带宽限制。相较于在传统的沟道反转模式下工作的器件，工作于累积耗尽区的MOSFET器件表现出更低的栅极氧化物泄漏。由于提供了对偏置器件的激励，这种去耦电容在IC中被广泛采用。（注意：英特尔公司130nm节点以下的芯片被认为采用了这种片上去耦电容。）
图2：采用深亚微米制造工艺的MOSFET器件，从反转模式到累积模式，其栅极电压与电容的关系。
表现出图2所示行为的电容器中包含的电荷和能量可以推导如下：
由于C=C0+kV，电压可变电容器的电荷量Q为：
假设当Q=0时V=0。当k=0时，等式简化为Q=CV；当C0=0时，Q=½kV2=½CV。电压可变电容中包含的电荷量呈二次方上升；当基极电容为零时，是在电容不依赖于电压的情况下电荷量的一半。因此，选择C0和k必须确保两种情况下存储的总电荷量相同。
类似地，在电压可变的电容内，能量可以从因电荷增加而增加的工作中得到：
因为C=C0+k·V，电压可变电容的能量为：
同样，当k=0时，上述表达式简化为恒定电容器储存能量的已知表达式。有趣的是，令C0=0和k=2C/V，使存储的总电荷与恒定电容器相同，由电压可变电容能量表达式得到值（2/3）CV2，与恒定电容器相比高出六分之一的能量。
此外，对于上面讨论的电容依赖于电压的情况，还可以对产生的电源电压噪声进行比较，如下所示：
因 为 (Vn2+Vdd ) ≈2·Vdd 及 | Vn2-Vdd|=ΔVd2, 结果与公式(1)一致。
然而，电压可变电容对电源完整性的影响是一个复杂的现象，并不像图1或公式（1）所示的那样容易建模。如图2所示，器件电容随电压的变化源于半导体材料内的非理想电荷分布。随着施加的偏压增加到器件呈现正电压系数的区域，器件的两个栅极氧化物隔离部分的电荷之间的有效距离从其无偏值变小。这导致器件的极板之间的有效电隔离减小，电容因之增加，因为电容值C=єA/d。
在器件工作时，其电气特性发生变化，而器件正是以其固有电气性质变化的形式存储电荷和能量的。对于平行板电容器，弹簧将极板连接到刚性表面，并使它们彼此分开。随着极板上差分电荷增加，极板彼此吸引，减小了它们之间的距离，增加了有效电容。同时，能量也存储在因极板运动产生的弹簧的位移中。因此，需要一个电物理分析模型。
上述讨论强调了之前提到的真实物理建模的必要性。在依赖于电压的去耦电容中，通过固定的分布电容来近似有效电容值，以提供足以用于布局规划的合理、准确的噪声估计。最常见的情况是，在新的制造工艺或器件偏置配置中，电路功能和噪声的硅验证无法被替代。因此，在电压可变的情况下，片上去耦电容效应必须在硅中进行验证，通过其物理性能来了解器件性能并进行建模。
（原文刊登于ASPENCORE旗下Planet Analog网站，参考链接：Nothing New in Power Integrity?）
本文为《电子技术设计》2019年7月刊杂志文章。
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