数字电位器(dpot)是一种常见的器件，采用各种封装、电阻和分辨率。但是，除了电阻和设置之间的常规线性函数，它并无其他效用。对于需要宽动态增益调整范围（例如数十倍频程）的应用来说，这会造成一些问题。
以一款放大器为例，你使用8位（1/256）分辨率电位器，将其增益设置为0至10000(80dB)。当电位器设置与电阻（线性锥度）成线性关系时，数字电位器设置与增益也成线性关系。在256个电位器设置中，每个步进都表示约40的增益幅度增加（即增益步进为0、40、80、120、160等）。
对于8或以上的数字电位器设置（增益>300），这给增益设置提供了不错的分辨率，可以实现每个步进1dB或更低的增益控制。但是，当设置值低于8时，增益分辨率大幅降低。例如，如果需要将增益设置为100或以下，就没有办法让所需的值具有有效的精度，因此只能选择80或120左右的值。
若使用一个带对数抽头的准确、稳定、高分辨率数字电位器（电阻对数与设置成正比），就很容易安排增益控制电路，在整个调整范围内提供恒定的分辨率（增量单位：dB）。遗憾的是，目前并没有具备出色分辨率（例如步进小于6dB）的对数数字电位器。
但并非全无用处。图1所示的设计实例就采用了一个普通的线性抽头电位器（例如，ADI提供的价格便宜的双极AD5200)，实现了近似的对数增益控制。
图1：线性数字电位器仿真对数抽头。
如果Dx表示游标设置(0~255)，我们可以采用分段求解的方式，轻松得出放大器增益Vout/Vin与Dx的设计公式。
首先，求解作为Vin函数的游标电压(Vw)：
接下来，求解作为Vw函数的Vout：
然后，将公式1和2结合在一起：
毫无疑问：
和
由此得到：
图2：dB增益（左侧y轴）和增益设置分辨率（右侧y轴）与Dx（x轴）之间的关系。
认真看看得出的增益公式，可以看到这些有意思的地方：
1.Dx/(255-Dx)的近似对数性质。如图2所示，当R2/R1=100、Dx=8时，得出的增益=~10dB；Dx=23时，增益为20dB；Dx=128时，增益为40dB；Dx=232时，增益为60dB；Dx=247时，增益为70dB。在整个60dB=1,000~1的范围内，增益设置的分辨率仍然不超过1dB，这一点尤其重要。此外，Dx=0时，增益设置为0，同时Dx=255选择开环。
2. 采用电位器游标作为输入端子的策略有效地将游标触点移动到放大器A1的反馈回路中（图1），从而避免了成为误差项，改善了增益设置的时间和温度稳定性。
3. 同时，在A1反馈和A2输入（图1）端使用RAB电阻元件可以将RAB公差和温度系数(tempco)（AD5200中分别为±30%和500ppm/℃）与灵敏度进行比较，使R1和R2成为增益设置精度的唯一决定因素。
如果需要高于8位(1/256)的分辨率，可以在拓扑中采用10位AD5292这样的器件，得到4倍的高增益设置精度。谨记，增益公式中出现255时，要替换为1023！或者采用如下更通用的方程式，其中N代表位数：
（原文刊登于ASPENCORE旗下EDN英文网站，参考链接：Digital potentiometer simulates log taper to accurately set gain。）
本文为《电子技术设计》2019年7月刊杂志文章。
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