公式11中几乎所有确定闭环响应Q的元素都是已知的。系统设计人员可确定放大器的GBP和所需的低频噪声增益。一旦选定目标Q值,就只需设置Z0和G2。这一分析方法中的关键简化是审慎地设定G2的值,使其大于所选运放所指定的最小稳定增益,从而可以继续忽略高频开环极点所产生的相移。为了获得尽可能大的带宽,需要将目标G2设置得非常接近最小稳定增益。如前所述,以下设计实例采用的系数是最小稳定增益值的1.5倍。若是略为随意地设置G2,则可以使用公式12求解Z0。要设置Z0,就必须求解以下的二次方程:
Z0的一个精确解是
然而,当G2/G1>6Q2时,可以将它近似为
选择G1和G2并确定Z0后,实际上就可确定P1=G2Z0。然后,将图2中Z0和G2的公式组合起来求解CF和CS:
且
需要注意,当目标Q值为0.707时,可以将公式13代入公式10,得到最大F0,在以下条件时,F0约等于F-3dB:已知运放的GBP、与期望信号增益对应的G1,以及实现稳定所需的高频增益G2。所得公式17显示了使用这种补偿技术可获得的最大平坦带宽:
这种补偿技术最具吸引力的一个地方是,它可以在低信号增益时成功使用非单位增益稳定的电压反馈运放,同时保持器件的最大压摆率和直流精度。表1总结了一对电压反馈运放的关键规范。Burr-Brown(现TI)公司的OPA627是单位增益稳定运放;OPA637则是非完全补偿版本,其最小建议增益为5V/V。在这种情况下,非完全补偿OPA637的输入电压噪声与OPA627一样,但OPA637的压摆率(和高频开环增益)明显高于OPA627。在使用了该补偿技术的完整设计中,可以比较OPA627与OPA637的性能。
表1:运算放大器规范。
为了对OPA637实现增益为2(G1=3)的设计目标,表2总结了图2波特图分析中所得的关键频率,以及设置该补偿所需的元件值。反馈电阻值的选择需要综合考虑高输入阻抗(RG=RF/(G1-1))与保持补偿电容大于这些节点的寄生值。
表2:增益为2的OPA637实例。
为了实现此测试电路,还必须考虑元件的寄生电容和测试接口要求。为了涵盖寄生效应,实际的测试电路设计(图3)将CF值降低了0.2pF,并将CS值减去了OPA637输入端的15pF寄生电容。测试电路中还包括输入和输出端的50Ω阻抗匹配电阻,以匹配假设的50Ω测试设备源阻抗和负载阻抗。
图3:一旦利用补偿完成了增益为-2V/V的最大带宽放大器设计,就得稍稍调整电容值,以涵盖寄生电容,即CF为11.3pF,CS为60pF,分别比计算值小0.2和15pF。
添加与输入匹配的电阻会稍微使G1值从3.0变为2.95。这一变化对F0没有影响,对Q的影响也很小,因为公式11中的G1Z0部分相对于GBP/G2较小。测试电路从同相输入到地还包含一个偏置电流抵消电阻。该电阻等于RF和RG的并联值,可以改善偏置电流产生的输出直流失调。通过合理地运用这个匹配电阻,输入偏置电流产生的输出直流误差就等于输入失调电流乘以反馈电阻值。用一个大电容器与这个同相输入电阻并联,可以使电阻器约翰逊噪声和偏置电流噪声所产生的噪声项衰减。FET输入OPA637由于其偏置、失调和噪声电流项相对于电压失调和噪声项都是无穷小,因此不需要在同相输入端使用这两个元件。图3中的测试电路包括这些元件,适合采用双极型输入运放的一般应用。
对于噪声增益为3(信号增益为2)、稳定增益为5的运放,其测试电路的频率响应(如图4a)相当平坦。频率响应确实显示出轻微的峰值,这表明实际电路的Q值略大于0.707,而不是目标值0.64。Q值的这种差异将带宽从7.7MHz的目标值稍稍增至9.8MHz,并在脉冲响应中产生了一些超调和振铃(如图4b)。显然,这有可能是因为目标G2太接近最小稳定增益,而不能排除高阶极点的影响,也可能是因为寄生电容与估计值不同。因此,采用较高的G2值,就可以使预测结果与测量结果更吻合。
图4:对于未打算在低增益下使用的放大器来说,最大带宽设计的小信号频率响应(a)显示放大器响应非常平坦。响应的峰值比预期稍高,这会引起脉冲响应产生一定量的超调和振铃,形成±1V的输出摆幅(b)。
可以将OPA637的这种反相补偿与增益为+2V/V的单位增益稳定OPA627最大带宽设计进行比较。与OPA627通过反相补偿所产生的8MHz带宽相比,OPA637的带宽为9.8MHz,稍高一些。但是,由于压摆率不同,OPA627在输出阶跃大于2.4V时压摆率有限,而OPA637在输出端支持高达4.2V的压摆率无限阶跃。如果此4V即为ADC的输入范围,那么OPA637所产生的脉冲响应会比OPA627更快地稳定到终值。
例如,对OPA637进行这种补偿可以实现低增益的ADC缓冲器,它对于大输出阶跃具有出色的稳定时间。当驱动输入电压范围为4Vpp的10位ADC时,该电路具有绝对直流精度(无微调)且峰峰值输出噪声不超过1/4LSB。最坏情况输出直流误差为0.75mV,最坏情况输出峰峰值噪声为0.9mV。到达1/2LSB的稳定时间为33ns。
如果所用器件的最小稳定增益差异较大,则相同运放的单位增益稳定版本和非完全补偿版本之间的性能改善会更为显著。