记得当初我曾兴奋地听我一位启蒙技术导师讲解了模拟计算的概念：“你可以轻松使用运算放大器对任何信号进行求和和缩放，做微积分或任何数学运算。”作为一名物理专业的学生，我当时立即对将各种量表示为电压和电流的想法产生了兴趣。“那么，可以使用简单的电路来计算信号的平方反比吗？”他像往常那样拉长声音，失望地答道：“唉……”
实际上，在所有四个象限对信号做精确模拟乘法（也即两个输入可正可负，并且乘法结果的符号也正确）绝非易事。由于对原有电路不满意，每当我坐在餐厅或火车上时，我就会立刻拿起纸和笔，试图攻克下面这个设计挑战：将两个信号相乘并干净地处理。也就是说从直流到尽可能高的频率。整个音频频段是最低限度。
多年来，我已经提出了十几种方案，并在各种项目中实施了其中许多方案，但是几乎没有一种方案可以与商用模拟乘法器的关键性能相媲美（自豪感和学生预算有限是发明之母）。
我终于得到了下文所述的电路，并且在我所有的应用情况下，它都非常符合我的目的。这个电路简单、现代，根据的是一个非常古老且精巧的方案：平衡环形调制。
该电路分为三个级：模式转换器/隔离器、二极管环和输出解码器。两个输入信号分别转换为共模和差模模式，用于对匹配肖特基二极管环提供偏置。输出通过差模虚拟地解码。二极管环的作用是将输入信号运送到任一或两个虚拟地，以便实现正、负或零“增益”。
取决于元器件，该电路很容易获得几MHz的带宽，但真正的诀窍是在较高频率处保持良好的隔离度。购买0.1%的电阻非常经济，而且我的这些已经买了10年了。至于二极管，我使用了一对BAT54S，效果非常好；每个内部又都包含一对匹配度非常好的二极管，因此简化了很多工作。在实践中，由于放大器失调电压的关系，如果不进行调整，几乎不可能达到80dB的隔离度。TSV914、LMV344，尤其是TSV714，取得了不错的效果。
从我们都知道并喜欢的电路开始：
然后考虑炮制一个差模等效项：
从A放大器的输出端可以看到一个反相单位增益放大器。这个设置非常不错——我可以将任意数量的二极管连到任一虚拟地中，并实现任意的指数叠加。我“嗅到”一个乘法器。
将两个输入连接在一起并使一个二极管反向，可以产生双曲线，或者更确切地说是双曲线的任意叠加：
对于小信号，双曲线特性与抛物线或平方律关系没有区别。这是因为泰勒级数展开的所有常数项和奇数项都消失了，而第一项相对于输入电压却是二次项。
从任意平方项的叠加实现乘法器非常容易。我偶然发现的第一个是：
从美学上讲，这个原理图令人赏心悦目，但我很难将其匹配到四通道运算放大器上。
这是另一个：
这幅图好一些。“平方和”部分已通过上述电路完成。所需做的是将一个信号馈入到输入的共模端，然后将另一个信号馈入到输入的差模端，这就会像变魔术一样“吐出”乘积。
因此，剩下的设计挑战就全部是搭建这样的设备：
我确信有人可以拿出更好的版本，但我的设计如下：
将这两部分组合在一起，就可以得到设计的基本原理图：
我用这个电路去平衡和不平衡各种东西。甚至可以将共模和差模信号转换回单端。
这个实际的电路模型是在我一个早期的运算放大器分线板（蓝色）上完成的，对此我还有许多的方案。
这个通孔电阻器的接线有点使我想起了海军陆战队的战争纪念馆。
她工作起来很有魅力，所以我又做了下面的PCB原型。
在用乘法器。
连到示波器的原型板的原理图。
以下是我实验台上的真实照片。该图像出自通孔原型。
这是快速方波与慢速三角波相乘的波形。
在YouTube上可以观看该乘法器在音乐条件下的工作。
如果有人囊中有更好/更经济的乘法器方案，我很想倾听这一切。“乘而治之”！
Sebastian Azevedo是一位来自加拿大安大略省的离经叛道的模拟设计师。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Easy four-quadrant multiplier using a quad op amp）
本文为《电子技术设计》2019年12月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
最前沿的电子设计资讯
