全新的数字格式——‘BF16’，专为人工智能(AI)/深度学习(DL)应用优化发展而来，有时也称为‘BFloat16’或‘Brain Float 16’。它一开始是由Google Brain团队发明，并用于其第三代Tensor Processing Unit (TPU)，如今已被Google、英特尔(Intel)、Arm等许多公司的AI加速器广泛采用。
采用16位脑浮点(brain floating point)格式的BF16，主要概念在于透过降低数字的精度，从而减少让张量(tensor)相乘所需的运算资源和功耗。「张量」是数字的三维(3D)矩阵；张量的乘法运算即是AI计算所需的关键数学运算。
如今，大多数的AI训练都使用FP32，即32位浮点数。尽管这表示可以达到非常准确的计算，但需要强大的硬件而且极其耗电。推论一般使用INT8¬¬，即8位整数精度的运算模式，虽然是较低精度的数字系统，但在相同硬件上提供了更高的传输效率，因而能够更省电，只是计算结果(预测)的准确性较低些。
BF16的基本概念是为精度和预测准确性之间的权衡进行优化，从而提高吞吐量。
在运算中的二进制数字可以表示为：
尾数x基数指数，基数为2
在FP32浮点格式中，每个数字都表示为：
1位代表符号(+或-)，其后为8位指数，接着是23位尾数(总共32位数字)
至于BF16浮点格式，Google Brain团队建议将FP32数字的尾数缩减到7位，以稍降低精度。
因此，BF16数字则可表示为：
1个符号位，然后8个指数位，接着是7个尾数位(共16位数)
浮点数字格式（来源：Google）
由于指数大小相同，这些16位数字提供了Google所追求的更高吞吐量，同时又能保留FP32的近似动态范围(该系统可以代表整个数字范围)。
使用BF16的算法预测准确度相当于FP32——Google解释这是因为神经网络对于指数的大小要比尾数更敏感)。对于大多数应用来说，这已经是可以被接受的折衷方案了。
目前普遍用于行动绘图应用中的FP16，同样也是16位浮点数字格式。那么，为什么不直接使用呢？
FP16包括：
1个符号位，5个指数位，然后10个尾数位(共16位数字)
使用这种格式时，由于指数小于FP32，因而动态范围大幅缩减。此外，将FP32数字转换为FP16比起转换为BF16更困难——相较于仅截去尾数，FP16更麻烦，而BF16的操作相对上较简单。
另一个要点是计算所需要的芯片实体面积。由于硬件乘法器的实体尺寸会随着尾数宽度的平方而增加，因此从FP32转换到BF16可以大幅节省芯片面积——这也就是Google之所以为其TPU芯片选择使用BF16。BF16乘法器比FP32乘法器的尺寸更小8倍，而且也只有FP16同类型芯片约一半的尺寸。
BF16并不是唯一一种被提议用于深度学习的新数字格式。例如，AI软件新创公司Nervana在2017年曾经提出一种称为‘Flexpoint’的格式。其概念是透过结合定点和浮点数字系统的优点，从而减少运算和内存的需求。
定点数(fixed point number)使用固定位数来代表整数和分数(小数点后的部分)——相较于上述的浮点格式，使用定点数字执行运算通常更简单，也更快捷。然而，针对特定的位数，定点数的动态范围比浮点数更小得多。
Flexpoint数字共享相同的指数，让张量更易于相乘（来源：Nervana/NeurIPS）
Flexpoint张量中的所有(浮点)数字都使用相同的指数(不只是相同的指数大小，而且是完全相同的指数值)。张量中的所有数字之间共享指数，从而可以在整个张量中共同分担指数的通讯。
然后就可以让张量相乘作为定点运算，因为每次计算的指数都是相同的——这比起浮点数所需的数学更简单。这些计算足以代表绝大多数的深度学习数学，因此所能节省的资源与功耗都相当可观。然而，管理这些指数极其复杂，而且动态范围(可以表示的数字范围)很低，因为所有的数字都拥有相同的指数。
然而，Flexpoint却从未能起飞，甚至是Nervana在卖给英特尔之前，其自家芯片都一直使用BF16。
(原文发表于ASPENCORE旗下EDN姐妹媒体EETimes，参考链接：Artificial Intelligence Gets Its Own System of Numbers，编译：Susan Hong)
最前沿的电子设计资讯
