在近50年的电压反馈放大器（VFA）的推广中，一项关键指标就是增益带宽积（GBP）。随着时间的推移，不同开发团体因为误解而产生的数字可能与原始定义产生偏离。使仿真模型与数据手册保持一致从来都不是一件易事，但其中的一些部分也会包含在内。在推断出真实的GBP后，又该如何利用它来为特定的低通有源滤波器设计设置所需的GBP裕量呢？这个问题将在下一篇文章中探讨。
大多数设计人员都是从下面这个简单的概念开始：对于具有一定GBP的VFA来说，若使用简单的外部电阻反馈和增益设置元件（或仅用直接反馈连接，这时的增益为+1V/V），则所得到的小信号带宽（SSBW）就等于GBP除以噪声增益（NG）。这个概念正确有两个前提条件：
1. 所报告的GBP正确。
2. 与单极点系统中一样，在环路增益（LG）= 0dB的交越点处，相位裕度为90°。
这两点假设都很可疑。随着时间的过去，数据手册报告的GBP中已悄悄混入了各种误差。最常见的一种方法是将AOL = 0dB的频率当作GBP报告——在这种情况下，由于高阶极点的作用，其在频率上的位置会从真实的单极点AOL 0dB投影交越点拉回。OPA134（参考文献1）这款老器件最近进行了模型更新，在图1中阐述了这种效果。这一仿真得到的AOL增益和相位与数据手册（参考文献1中的图9）非常匹配。这里对输出仪表进行了旋转，报告的不是相移，而是直接报告相位裕度。
图1：开环增益和相位仿真得到9.7MHz GBP和7.8MHz AOL = 0dB交越点。
对于大多数单位增益稳定器件来说，一种获得“真实”GBP的简单方法是在40dB AOL频率上乘以100。对于OPA134，其值为9.7MHz，而高频极点（注意，从大于1MHz的相移可以看出）将AOL = 0dB的交越点拉回到7.8MHz——这与数据手册中报告的8MHz GBP接近。获得“真实”的GBP有多种原因。最基本的原因是，当增益变得很高而产生90°相位裕度时，可以预测闭环F-3dB。例如，如图2所示，在增益为-99V/V（NG = 100V/V）时，闭环响应F-3dB确实如使用“真实”GBP所预测的那样为97kHz。
图2：100V/V噪声增益的闭环响应，显示实际得到的GBP = 9.7MHz。
以较低的相位裕度获得较低的增益，实际上可以将F-3dB带宽扩展到远远超过甚至使用“真实”GBP所能预测的范围。对波特图分析的经典处理（参考文献2）只能用GBP除以NG来预测闭环F-3dB。
长期以来，基准测试一直以“低相位裕度带宽扩展”的模糊说法来驳斥这一点。最近的分析对图3所示的二阶LG系统给出了更为有用的关系。这条曲线正确地从1倍乘数开始，相角为90°。往左移到较低的相位裕度，它迅速上升到1.6倍乘数，而低于许多设计中常用的65°至60°的标称相位裕度。然后，当相位裕度移至35°以下时，它渐近至1.57倍乘数。随着这种情况的发生，当相位裕度移至65.5°（Butterworth，最大平坦度）以下时，响应峰值也会增加（参考文献3中的图2）。
图3：此二阶分析显示了SSBW扩展与LG = 0dB交越点处相位裕度的关系。
使用OPA134作为单位增益跟随器，会得出与图1所示AOL曲线相同的LG曲线。在那里，7.8MHz LG = 0dB的交越点处有53°的相位裕度。这将产生（使用图3）1.61×7.8MHz = 12.6MHz F-3dB，在小信号响应中出现约1dB的峰值（参考文献3中的图2）。图4中实际的单位增益仿真响应与此几乎匹配，具有1.78dB峰值和F-3dB = 13.6MHz。
图4：OPA134的单位增益缓冲器仿真得到1.8dB峰值和13.6MHz F-3dB。
有了“真实的”GBP后，就可以正确估计较高增益下的SSBW。只使用“真实”的GBP和NG，不可能准确估算出低增益、低相位裕度条件。但是图3可以通过使用LG仿真，提取所得LG = 0dB的交越频率和交越点处的相位裕度，而对此提供帮助。即使使用这个更新的TINA模型，对开环到闭环响应有了更好的了解，OPA134数据手册中的闭环响应曲线（图5）仍然令人困惑。
图5：OPA134数据手册中的闭环响应曲线（参考文献1中的图10），显示与图4的仿真相比，具有非常低的单位增益带宽。
100V/V F-3dB的增益与“真实”GBP所预测的（以及图2）相符，但是单位增益SSBW似乎很低，并且完全不匹配。这个报告曲线可能由于使用过高的输出测试电平，受到带宽限制，而达到了压摆极限。如果使用4MHz F-3dB和50V/μs压摆率来求解隐含VOPP，则可以得出推定测试电平为4VPP。数据手册中没有足够的信息来解决这个问题，但是很可能更低的测试电平（例如100mVPP）会更紧密地匹配图4中的新模型响应。
许多常见的运算放大器设计流程都需要“真实”的GBP来进行准确的设计。其中包括互阻抗设计（参考文献3）、使用非完全补偿VFA的低增益反相补偿（参考文献4），以及下一篇文章中将会考虑的有源滤波器设计。在没有使用图1的方法验证仿真模型“真实”GBP的情况下，请不要过多涉足这些设计。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Why is amplifier GBP so Confusing?）
本文为《电子技术设计》2020年4月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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