最近我在一次家庭活动中与一名刚毕业的电子工程师聊天，对他不经意的说话感到有些惊讶（尽管也许我不应该这样）。他声称，现在只要花很少的成本就可以实现很高的计算“能力”，因此几乎所有的技术分析问题都可以“立即”通过数字运算来解决。
在我看来，这个观点似乎有点天真和简单，但也许他说得有道理。他甚至还举了一个非电子的范例，向我展示了他的“专长”不仅仅涉及电子领域——确实当今的毕业生都是多学科的。他指出，对于机械形状及其强度的分析，可以简单地使用有限元分析（FEA）软件包，将结构分为数千个甚至数百万个微小单元。然后，它就会根据材料的特性对所得的网格进行无数次计算，确定每个单元上的应力和相关应变。
我当时不想展开激烈的辩论，但是我一直是Digital Engineering网站Tony Abbey月度教程专栏“Abbey’s Analysis”的定期读者（嘿，看来我也是多学科的）。Abbey经常会通过图形或文字的方式，讲解某些接头、接点和其他结构的标准FEA默认模型在哪些方面存在严重缺陷（因此在许多情况下，用户都需要自行设计更准确的模型并进行配置。如果不这样做，虽然能获得详细的结果并确实具有高精度，但是会有很大的误差）。
巧合的是，我一直在读Nancy Atkinson最近出版的书Eight Years to the Moon: The History of the Apollo Missions。这本书不仅强调了所应强调的个人与个性，还讨论了一些必须要首先解决的未知解析因素。例如，轨道路径的力学、与其他轨道飞行器交会，以及在地球与月球之间的导航与制导，所有这些虽然我们现在都视其为常规，但是曾经却知之不多。
有许多聪明的人——其中有许多在Charles Stark Draper和Richard H. Battin两位博士领导下的德雷珀实验室工作（Battin博士入门级的书An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics非常经典）——研究了轨道和摄动的复杂方程，特别是那些关于让两个航天器相遇的方程。尽管他们当时可以使用最好的计算机（IBM 7094大型机），但是在项目早期花费了大部分时间的问题，却是在各种轨道和连接轨迹与场景下找出哪些方程是正确的。
他们必须努力进行关键的校正，解决数据、跟踪和其他误差，同时平衡燃料、时间和不确定性因素——出于很多原因，通常不会有第二次机会。这在当时实在是太新了，阿波罗11号宇航员Edwin “Buzz” Aldrin于1963年在麻省理工学院发表的博士学位论文“Line-of-Sight Guidance Techniques for Manned Orbital Rendezvous”（载人轨道交会的视线引导技术）就是这个主题——几年以后才首次出现会合尝试——而且他是为数不多的详细研究过该主题的人之一，见图。
图：这张图来自Buzz Aldrin在麻省理工学院的博士论文，它展示了一些有关轨道会合点的最早定量研究，而这个主题直到20世纪60年代才受到分析。图片来源：史密森尼航空航天博物馆
尽管我们已拥有强大的处理器，但在匆忙进行计算和数字运算之前，仍需要进行大量的模拟分析。我刚看到的一篇论文，就提出了一个有趣且重要的问题：登陆艇如何确定火星上的真北？事实证明，这事并不容易。论文“Determining True North on Mars by Using a Sundial on InSight”（在InSight项目中使用日晷仪确定火星上的真北，注：Insight是一项火星任务）着眼于使用这种古老的导航技术，它所涉及的不仅仅是在已知的时间测量阴影角并去看预先计算的太阳方位表。
首先，所描述的算法使用几何和三角学进行了详细的分析，并着眼于哪些地方可以简化——所有这些都是纯模拟的东西。仅在完成这一分析之后，才能使用计算“能力”来计算详细信息并得出答案。在进行这项分析之前就应用无数个CPU周期还为时过早——要解决这个难题首先必须充分理解其所有要素之间的多重关系。
是否甚至有人告诉你，解决问题只是更多处理能力的问题呢？你曾经在对问题进行适当的分析之前，是否又有过“急于计算”（不是说估算）？
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Do analog algorithms first, digital calculations later）
本文为《电子技术设计》2020年4月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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