这个主题我曾经讨论过，但这次会更深入地讨论它。图1中可以看到一个简化的运算放大器模型，其总反馈是一个单位增益电压跟随器。
图1：具有完全反馈的简化运算放大器模型。
所有运算放大器的频率响应都至少有两个极点。一个极点位于低频，称为F1，而第二个极点位于高频，称为F2。如果令C3为零，而使F3处没有极点，并且采用直线近似，那么总反馈频率滚降曲线如图2所示。
图2：本条件下的总反馈频率滚降曲线。
当F2处极点的频率大于0dB交越频率时，此滚降曲线通过该交越点时的斜率会非常接近-6dB/oct。在这种情况下，增益裕度和相位裕度很好，放大器不会发生振荡，也就是“稳定”。
图3：如果F2下降到0dB交越点以下，则滚降曲线通过该交越点的斜率接近-12dB/oct。
但是，如果较高频率极点F2的频率不够高——F2下降到0dB交越点以下，则滚降曲线通过该交越点的斜率会接近-12dB/oct（图3）。这时，增益裕度和相位裕度很差，很可能会导致振荡不稳定。
我们这些老头儿还记得Fairchild µA709运放设计时就是如此。这款运算放大器不是“单位增益稳定”的，不能用作单位增益电压跟随器。Fairchild µA709的后继产品是µA741，其单位增益稳定。
如图4所示，如果再次将F2放回较高位置，但是引入极点F3，那么就会再次使通过0dB交越点的斜率为-12dB/oct，从而出现相同的不稳定性问题。
图4：如果将F2设置到较高位置并引入极点F3，则会产生相同的不稳定性问题。
当然，如果引入F3并将F2再次降低，则通过0dB交越点的斜率将为-18dB/oct，在这种情况下，运算放大器肯定会发生振荡。这个图就没必要再画了！
现在来看看上述情况的实际结果。在图5的同相电路中，（a）电路运算放大器的反相输入与同相输入之间连有一个电容器C3，还有两个电阻器用来提供反馈。
图5：此同相电路展示了上述情况的实际结果。
再次参见图5，为了使围绕回路的反馈最大化，可以令可变电阻R开路，而为了进行回路稳定性分析，可以将C3从E1的零电源阻抗转移到地的零电源阻抗，如（b）中所示。将R3反馈电阻任意设置为10kΩ，并使用递归微分方程分析（一维有限元分析），可以检查输出信号的瞬态响应与C3处可变电容值之间的关系（图6）。
图6：使用递归微分方程分析，可以检查输出信号的瞬态响应与C3处可变电容值之间的关系。
例如，选择一个开环直流增益为100dB、低频极点F1为10Hz、高频极点F2为4MHz的运算放大器，可以获得1MHz的单位增益（0dB）交越频率。若是令C3选取几个不同的值，则可得到图7所示的几个结果。
图7：方波信号Ein的输出响应。
若干年前，我参加了美国长岛举办的一个研讨会，Bob Pease（那时他还在NS）在会上发言说，建议使用一个诸如C3的电容器，推荐值为1000pF。我提问说，这样一个电容器可能会由于相位裕量下降而导致反馈不稳定。“很高兴您提出这个问题！”他回答说。然后他将1000pF的建议值降低到100pF。
即使那样，我仍然不希望这样做。最好是找到方法，让EMI完全远离运算放大器，而不是试着使用C3，使该运算放大器不受EMI输入的影响。Bob Pease最初建议的是1000pF，对于这个运放来说效果就不佳。使用100pF则会更好，但我个人的想法是完全避免使用任何C3，而去寻找其他方法来抑制EMI敏感性问题。
John Dunn是一名电子顾问，毕业于布鲁克林理工学院（BSEE）和纽约大学（MSEE）。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Beware of loop gain）
本文为《电子技术设计》2020年3月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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