在考虑信号和系统时，我们通常会着重于产生和传输具有特定特征的信号。也就是说，我们希望信号具有一定的幅度、频率含量或者波形，而且不希望我们的电子设备扰乱波形。换句话说，我们要保持信号不失真。
在某些情况下，我们希望信号具有指定的幅度。例如，数字信号必须低于或高于特定电压水平，才能被视为有效的低逻辑值或高逻辑值。在其他情况下，我们可以预料或容忍幅度变化，但是确实希望保持波形的形状。例如，信号在通过通信信道传播后通常会受到衰减。当信号通过系统中的各个点时，时间延迟通常也可以接受。
我在网上浏览了一下在电气工程中失真是否有好的定义，然后发现了下面这个（参考文献1）。
失真：信号在通过器件或系统后发生不期望的波形变化。
这个文献还提供了更详尽的定义：
因为器件特性不是线性的，或者因为电路元件和器件在各种频率下对输入信号的响应不同，所以会发生失真。发生失真时，输出将不会与输入信号完全相同（幅度除外）。
仔细观察第二个定义可以发现，失真可能是由两种机制引起的：非线性和频率响应。
除了幅度缩放和时间延迟，如果系统或网络（图1）的输出是其输入的精确复制，则该系统或网络被称为无失真（参考文献2）。从数学上讲：
y(t)=kx(t–t0)
其中：
y(t)=输出信号
x(t)=输入信号
k=幅度比例因子
t0=系统中的时间延迟
注意，k和t0是常数，而不是频率的函数。换句话说，对于所有感兴趣的频率，k必须为常数。这可能意味着系统必须具有无限带宽，但是工程师通常会接受更实际的带宽要求，即有“足够的带宽来支持感兴趣的频率”。
图1：显示系统输入与输出信号的简单框图。
图2显示了系统的输出（y）与输入（x）之间的关系。系统若具有恒定的k因子，则具有直线或线性特性。不是直线的图称为非线性图，系统会引入失真，也就是说，k不是常数。非线性函数会影响波形的形状并产生失真。在时域中，失真表现为波形形状的变化。在频域中，波形的频率成分会发生变化，通常会引入谐波失真或互调失真。
图2：输入和输出的线性（蓝色）和非线性（黑色）关系会引起响应差异。
从图2貌似可以看出，线性函数不会产生失真，而非线性函数会产生失真。因此很容易让人得出结论，线性电路永远是无失真的系统，但这是不正确的。线性电路若是会引入频率响应变化（幅度或相位），则会使信号失真。
让我们看一个简单的线性电路——图3所示的RC低通电路（这里认为R和C是理想的）。
图3：低通RC电路是简单的线性网络。
该RC电路的阶跃响应是一个上升的指数函数，其时间常数等于RC（图4）。在频域中，该电路是一个低通滤波器，其–3dB频率为1/(2πRC)。
图4：RC电路的阶跃响应随时间常数RC呈指数上升。
假设RC电路的输入为方波（图5），输出波形将在方波的每个边沿表现出相同的指数响应。输出波形是输入的失真形式，因此我们可能会得出结论，RC电路对波形引入了失真。真实情况是电路去除了方波的高频成分，从而使波形的尖锐边沿变慢。
但是，波形失真的程度取决于电路的RC时间常数，而这又与方波的周期有关。如果RC时间常数足够快（也就对应高截止频率），那么我们可能会认为输出波形与输入足够接近，那就可以认为系统无失真。这种判断取决于具体应用，要看对于这个具体用例，波形的良好程度是否满足要求。
图5：RC电路会限制方波的频率成分，产生圆滑的边沿，而使输入失真。
有时，这种类型的失真称为线性失真，表示电路是以线性方式工作，但是仍然会使信号失真。仅线性度这一个指标，不足以避免失真。系统还必须使波形的频率成分通过，以便使波形形状得到保持（相位响应也很重要，后续我们将会介绍）。
事实证明，方波是宽带系统的常见测试信号，因为它含有丰富的谐波。能够使适当频率的方波通过，是验证系统性能（包括失真和带宽）的快速方法。这等效于将多种正弦波同时输入到系统中，然后查看输出所显示的内容。
失真并非总是坏事。有许多应用都是故意引入失真而实现某种目的。一个很好的例子是，电吉他中使用了各种失真盒子和其他效果器（参考文献3）。射频设计也利用了非线性器件来产生谐波并将频率混合在一起。高速数字链路中则通常会添加预失真来补偿传输线的特性。
—Bob Witte是技术咨询公司Signal Blue LLC的总裁。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Linear does not mean no distortion）
本文为《电子技术设计》2020年3月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
最前沿的电子设计资讯
