抖动是数字信号时序相对其标称值的短期变化。抖动有两种主要类型：随机抖动和确定性抖动。随机抖动是无界的，即它的值随着测量持续时间的增加而不断增加。随机抖动与噪声等随机过程相关。确定性抖动则是有界的，其幅度随着观察时间的增加而受到限制。确定性抖动又可细分为周期性抖动、数据相关抖动和有界不相关抖动(BUJ)。
我们首先来讨论时钟抖动的测量。要讨论的时钟是一个133MHz时钟，幅度为150mV，占空比为50%。为了匹配其源阻抗，要使用50Ω耦合电阻将其连接到示波器。图1显示了示波器上出现的时钟波形。
图1：133MHz时钟的时间间隔误差、周期和上升时间测量值，包括测量统计数据。
示波器的测量参数用于量化抖动。两个常用的参数是周期和时间间隔误差(TIE)。
周期用来衡量具有相同斜率的最近边沿之间的时间。TIE参数则用来衡量数据边沿与其理想位置的时间差。可以将TIE认为是报告数据流的瞬时相位。TIE需要了解数据流的时钟速率。这可以明确输入，或者示波器可以在TIE设置期间确定它。
在本时钟周期的典型测量中，时间间隔误差和上升时间是在数千次采集中进行的。所显示的测量统计数据显示了最后测量的值、平均值、最小值、最大值、标准差(sdev)以及统计中包含的测量次数。该示波器记录了测量的每个阶段。对于所示波形，每次采集都包含5个完整周期和7个上升沿，因此每次采集都有5次周期测量和7次TIE和上升时间测量。
标准差是一个统计用的品质因数，它给出了测量值在平均值周围的分布。其计算过程是用测量值(xi)减去平均值(µ)，这实质上给出了瞬时周期抖动；将该差值进行平方；计算总测量次数(N)上这些差的平方的平均值，然后再对该平均值取平方根。
对与此时钟信号相关的周期或TIE抖动来说，标准差是个很好的品质因数。实际上，它是周期或TIE抖动的均方根(RMS)。最大值和最小值之差是所选参数的峰峰值抖动。
请注意TIE和周期的RMS抖动之间的差异。这种差异是意料之中的，因为TIE是衡量单个波形边沿，而周期则是衡量两个边沿之差。在这种情况下，鉴于每个边沿上的抖动是随机的并假定它独立，周期测量中的抖动就是每个边沿上的抖动的平方和。我们预计周期抖动约为TIE抖动的2倍的平方根。
为了确保示波器的采样率足够高，以便清楚地定义时钟信号边沿，此处还增加了上升时间测量。边沿上至少应该有两个以上的样本。为了在1ns上升时间有两个样本，采样率应大于2GS/s。
此测量中使用的50ns短记录，可以显示20MHz或更高频率下的抖动变化。
为了使抖动与较低频率的可能信号源相匹配，有必要获取更长的数据记录。这应该在将示波器的采样率保持在固定值的同时完成。本示例使用的采样率为10GS/s，因为水平刻度增加到50ms/格，如图2所示。
图2：通过将采集存储器长度增加到5MS来增加采集持续时间，水平刻度增加到50ms/格。这样就可以测量低至2kHz的抖动变化。
水平扩展的缩放迹线Z1用于查看原始5ns/格处的一部分波形以及实际采集。即使采用这种长采集方式，也会测量采集到的时钟信号中每个周期的TIE、周期和上升时间。周期的标准差保持在5.2ps，TIE的标准差则保持在3.8ps。
对时钟抖动使用TIE或周期测量的选择，通常由用户测试的标准决定。基于周期的抖动测量通常用于验证时钟信号。TIE则可用于时钟或数据信号。
每个测量值下方的图标都给出了测量值的直方图。单击该图标可使直方图显示在数学迹线中，如图3所示。
图3：直方图给出了TIE测量值的分布。分布的形状与抖动的信号源有关。
直方图在绘制测量值的数量时，会将其值放在称为箱子(bin)的窄值范围内。在此示例中，直方图在50ps内使用了2000个间隔均匀的bin，因此每个bin的宽度约为25fs。直方图的形状与周期抖动的信号源有关。TIE值为钟形，是高斯或正态分布的特征。这种类型的分布与诸如噪声之类的随机过程有关。直方图可以使用直方图参数进行量化，在本例中使用了直方图均值、标准差和范围。直方图上的蓝线是参数标记，它们给出了每个参数的测量位置。如图所示，对于这种高斯分布，有68%的测量值位于平均值的±1个标准差范围内。标准差越小，测量值的分布就越接近于平均值。
基本抖动分析工具箱中的最后一个工具是跟踪功能。跟踪功能可绘制出每个测量值与时间的关系。迹线与信号源波形的时间同步，因此迹线上的每个点都与产生该值的测量边沿或周期发生在同一时刻。测得的抖动中有任何周期性变化，都将显示在跟踪功能上。在图4中，将TIE的跟踪功能添加到了显示器上。
图4：跟踪功能显示了TIE测量值(与通道C1中所采集的波形同步)随时间的变化。
TIE跟踪功能的垂直刻度以时间为单位，显示了所采集波形每个周期与理想边沿位置的瞬时偏差。在此示例中，迹线是平坦的，因为抖动是随机噪声，没有明显的周期性。如果存在如图5所示的周期性抖动，则迹线会更有吸引力。
图5：对具有随机、周期性TIE抖动分量的时钟进行测量。迹线显示了随时间变化的周期性分量。
向时钟抖动添加47kHz正弦分量，会使直方图变成双峰形状。正弦波的直方图是马鞍形的，将它与高斯分布的钟形进行卷积，就形成了所观察到的双峰形状。峰值的分离与周期性抖动分量的幅度成正比。跟踪功能揭示了向随机分量添加的正弦抖动分量的形状。将boxcar平滑功能施加到跟踪功能(数学迹线F3中的蓝色迹线)，覆盖在跟踪曲线上，可使随机抖动分量引起的噪声衰减，显示正弦抖动分量的平滑版本。从测量参数P8和P9可得知所提取的周期分量的频率和峰峰值幅度分别为47kHz和20ps。
我们使用示波器中的抖动测量工具对时钟抖动进行了一些基本测量。这些测量经过一些改动后可用于测量数据信号的抖动，如图6所示。
图6：NRZ数据信号的抖动分析使用了时间间隔误差参数。用于分析时钟抖动的相同工具也可用于测量数据流上的抖动。
时钟频率为133MHz的不归零(NRZ)码数据流是该分析的信号源。示波器设置保持不变，采集窗口为500ms，采样率为10GS/s。缩放迹线给出了部分PRBS 7数据。与时钟波形不同，数据波形没有统一的周期，这使得周期参数不适合抖动分析。在测量时钟抖动的情况下，数据抖动将使用TIE参数的标准差作为RMS抖动的量度。在此测量中，TIE的标准差为3.9ps。TIE抖动的平均值仅为3fs，这意味着抖动平均值接近于零。
与时钟抖动的情况一样，直方图和跟踪工具提供了额外的洞察力。正如从TIE参数的平均值所预期的那样，直方图以零为中心。直方图范围为36ps，并且也关于零对称。跟踪功能基本上显示了一个关于平均值基本上为零的随机变化。即使没有周期性抖动，叠加的boxcar滤波器输出也会显示出4ps的小幅度峰峰值变化。其原因是存在与数据流相关的数据相关抖动。这是与数据模式相关的确定性抖动的一种形式。
如果将周期性抖动添加到数据流中，可以看到与使用时钟抖动观察到的结果相似的结果，如图7所示。
图7：对具有随机、周期性抖动分量的NRZ数据流的抖动分析。数据相关的抖动也存在。
正如在时钟抖动情况中所观察到的那样，周期性抖动元素的添加导致了抖动直方图变为双峰。跟踪功能显示了周期性抖动分量的失真正弦波形。这与将周期性分量添加到时钟波形时所发生的情况不同。
失真是由于增加了与数据模式相关的数据相关抖动。所有这些分量都包含在TIE测量的标准差中。
基本抖动测量从时序参数TIE和周期开始。参数统计提供了RMS和峰峰值抖动的读数。参数的直方图提供了对抖动类型及其分布的深入了解。最后，跟踪功能有助于识别抖动中的周期性。抖动测量取自统计“num”字段报告的多个测量值，在大多数情况下少于108个值。
大多数示波器都提供更高级的抖动分析或串行数据分析软件，可对测量的抖动值进行外推，将抖动建模到1012个测量值及以上。它们还提供具有相关眼图分析的眼图显示。串行数据一致性测量通常需要这些功能。
Arthur Pini是一位技术支持专家和电气工程师，在电子测试和测量领域拥有50多年的经验。
（原文刊登于EDN美国版，参考链接：Basic jitter measurements using an oscilloscope，由Franklin Zhao编译。）
本文为《电子技术设计》2022年11月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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