本期SPICE课程将分析RC时间常数，这是电子学中的一个基本概念，表示RC电路达到其稳定状态的速率。换句话说，RC时间常数是电路的电阻R和电容C的乘积，表示电容器充电或放电到其最终电压的63.2%所需的时间。如第1部分所述，SPICE是一种仿真工具，可让您精确详细地分析电子电路的行为。使用SPICE，可以仿真具有不同配置、不同电阻和电容值的RC电路的行为。
时间常数是RC电路响应时间的量度。根据以下公式，该常数的值由电路的电阻和电容的乘积得到，如下公式：
其中τ为时间常数，单位为秒；R为电阻阻值，单位为欧姆；C是电容器的值，以法拉表示。
实际上，时间常数表示通过电阻将电容器充电至其总充电容量的63.2%或将其放电至36.8%所需的时间。在本文中，我们将通过相关仿真来完成必要的计算及其在SPICE中的实现。为此，我们将参考第1部分中分析的电路图，了解由以下电子元件组成的简单RC电路：
图1描绘了电路图，以及另一个电子仿真器LTspice和ngspice的网表。比较不同的编码版本，可以清楚地了解到每个软件都拥有自己的操作设置。
图1：RC网络的接线图以及LTspice和ngspice两个SPICE源
ngspice程序可用于有效、准确地仿真电子电路。要运行仿真，用户必须创建一个SPICE列表来描述他们希望仿真的电路。SPICE列表可以使用文本编辑器创建，例如Windows记事本或macOS的TextEdit。创建SPICE列表后，用户可以启动ngspice软件，并发送命令来运行仿真。这样，该程序将运行SPICE列表中描述的电子电路的仿真，并提供所需的结果。请务必注意，创建SPICE列表可能需要了解该语言的语法和电子电路理论。获取listing的命令如下：
source my_circuit.cir
ngspice程序加载源列表并生成与“out”和“vcc”节点的电压信号相关的图形。图2再现了使用LTspice和ngspice获得的图形，可以看出，它们彼此完全相同，表明在时域中的瞬态仿真已正确执行。
图2：使用LTspice和ngspice获得的电容器电荷图
现在，我们可以验证与时间常数相关的结果和参数。如前所述，时间常数等于电路的电阻R和电容C的乘积。乘积的值必须以相对单位表示，所以我们有：
在电容器开始充电后的18.92秒，其电势以指数方式达到最大可用电压(即电压发生器的电压)的63.2%。该百分比来自以下表达式：
要测量瞬变中给定瞬间的电压、电流或其他参数，有一个方便的命令来进行此类检测。它在LTspice和ngspice中是相同的，除了字符串本身的起点。在LTspice中，只需在SPICE指令中添加以下命令：
.meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=18.92
相反，在ngspice中，您必须将以下命令直接添加到源代码清单中：
meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=18.92
如图3所示，两个软件程序在LTspice的SPICE Error Log上提供了评估结果，可以通过按[CTRL]+[L]键查看，或者直接在ngspice的主窗口上查看。这两个电压值彼此相差千分之几伏。充电电容器在18.92秒后达到的电压约为7.584V，相当于12V电源电压的63.2%。让我们深入研究SPICE命令的不同部分，以便在瞬态中进行这样的测量：
图3：在由时间常数定义的时刻出现在电容器两端的电压
与此主题相关，说明5×时间常数相当于电容器完成瞬变的时间，也是一种很好的做法(参见图4中的图表)。以下关系式可用于计算RC电路的瞬变结束和电容器达到最大电荷的时刻。在这种关系中，R代表以欧姆为单位的电阻值，C代表以法拉为单位的电容值，τ是瞬变结束的时刻。重要的是要注意，这种关系仅适用于电容器由直流电压充电的RC电路。实际上，这种关系对于确定电路达到稳定状态所需的时间很有用；也就是说，当电容器的电荷不再随时间变化时。这是电子电路设计中的一个重要概念，因为它允许人们及时预测电路在给定时刻的行为。
恰好在仿真开始后的94.6秒后，电容器达到其理论充满电。对于LTspice和ngspice来说，发送以下SPICE命令，都得到了电容器达到的电压值为11.919V：
.meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=94.6
事实上，由于残留电压，电容器继续充电非常缓慢，但在实践中，它被认为是在充电的。
图4：RC电路的瞬变在对应于5×倍时间常数的时刻结束。
用于查找电容器或电阻器值的反演公式很有用，因为它们可以帮助为给定电路选择正确的元器件以满足特定要求。因此，反演公式在电子电路设计中很有效，因为它们可以很容易地找到实现所需规格所需的元件值。例如，这在制作基本的电容测量表时很有用。如果知道电路电源电压、测得的时间常数和串联RC电路中的电阻值，则可以使用以下公式计算未知电容器的值：
将已知值输入公式，即可得出电容器的值(以法拉为单位)。例如，如果时间常数为3秒，电阻值为2,200Ω，则电容值为1,364µF。需要注意的是，上述公式仅对串联RC电路有效。
LTspice和ngspice是学习SPICE和执行可靠电子仿真的理想软件。文章中给出的公式对于电容放电也是一样的。在下一部分中，我们将学习如何从瞬态仿真中获取文本测量值，以便我们可以逐个瞬间的看到变量的趋势，最重要的是，确定某些电子电路行为的基本数学定律。
(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News，参考链接：Guide to SPICE Simulation for Circuit Analysis and Design — Part 2: The Time Constant，由Ricardo Xie编译。)
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