众所周知，无线输电(WPT)技术可追溯到特斯拉线圈的发明。该技术由于有一些有价值的优势(无需采用电缆和连接器，以及对功率发射器和接收器之间进行高度隔离)，如今在电动汽车(EV)充电、手机充电以及医疗设备等应用中发挥着重要作用。1,2根据标准或电感耦合过程，无线输电需要实现高水平的效率，从而最大限度地减少功率损耗。
本文提出了一种创新的基于软件的无线输电电路建模方法。通过为给定的线圈位置提取等效电路，可以提供对功率损耗的准确估计。特别是，该模型可用于估计损耗类型(传导、涡流或磁芯)及其来源(TX/RX绕组或TX/RX磁芯)。损耗分析对于设计线圈的形状和结构，以及预测系统的哪些部分会在充电过程中产生更多热量至关重要。软件模型会将所有功率损耗表示为属于建模电路的电阻器所耗散的功率。通过将预测损耗与在10W无线输电系统上所进行的测量进行比较，并考虑线圈的对齐和未对齐情况，所提出方法的结果就得到了验证。
用于手机电池充电的经典无线输电系统的框图如图1所示。发射器包括DC/AC逆变器和TX线圈，而接收器则包括RX线圈、AC/DC整流器以及其他用于电池充电器的转换系统。电容器CrTX和CrRX通过引入负电抗来尽可能提高开关频率范围内的功率传输。中间电压Vmid通常通过低带宽控制环路——将反馈信号无线传输至发射器——进行调节。反过来，这可以通过改变TX全桥的开关频率或相移来调整目标电压。在这个电路中，损耗主要是由于TX线圈和RX线圈的铜损和磁芯损耗所产生的。
图1：无线手机充电器框图。
以下关系描述了发射线圈和接收线圈的电压和电流特性：
其中：
相应的模型如图2所示，其中N1和N2分别是TX线圈和RX线圈的匝数。上述公式中的三个阻抗Z11、Z22和Z12可以表示为ZA、ZB和ZC的函数。
图2：TX线圈和RX线圈的电路模型。
所有上述阻抗都是频率的函数，它们的值可以通过直接测量来确定，也可以通过软件仿真来预测。在给定的频率ω下，每个阻抗ZA、ZB和ZC都可以用一个电阻和一个电感的串联来代替。所有这些电阻器的耗散代表了系统在给定频率下的总损耗。
下面的方法是基于对三种电气工况的有限元法(FEM)仿真，以及使用FEM分析工具计算任意第i个元素的损耗所得到的：
ITX常量，IRX=0；
IRX常量，ITX=0；
ITX常数，IRX=–ITX·N1/N2。
考虑串联连接的元件，图2的电路就变成了图3所示的模型。
图3：串联连接的电路模型。
电阻RAi、RBi和RCi可以通过求解以下方程组来计算，其中Pi'、Pi''和Pi'''是上述情况下第i个元件的功耗。
对于在更宽频率范围内工作的电路，图4a的集总模型可用于ZA或ZC，而图4b的模型则可用于ZB。
图4：更宽频率范围的等效电路。
图1电路中所存在的损耗主要是由于涡流铜损集中在接收器侧。在图3的电路模型中，涡流损耗由电阻器表示。FEM软件应用上述三个条件，可以预测不同位置的损耗。对于线圈，FEM仿真通常使用利兹线(涉及高复杂度的几何形状，有大量参数需要考虑)或FastHenry3等工具(其中几何形状由一组电流线来近似)进行。
在我们的例子中，选择了一种混合方法，4它不但提供了清晰的电路解释，而且还利用了FEM分析的灵活性来准确表示几何形状。该软件可以分为三个主要步骤：
利兹线的几何形状生成。TX线圈和RX线圈的模型基于将利兹线股离散化为单根导线并以给定电阻与其他导线形成耦合。
计算股级耦合。在此步骤之后，计算出的所有耦合即可用于创建耦合电路，如图5所示。
电气模型的提取。使用图5的等效电路，软件即可计算出之前所定义的三电路条件中所提到的损耗Pi'、Pi''和Pi'''。
图5：每条绞线耦合的电气等效模型。
图6中所示的测量设置已用于确定TX线圈和RX线圈阻抗，其中线圈之间的距离可以使用电动线性、旋转和测角平台进行修改。然后即可将软件算法所产生的预期结果与阻抗/矢量网络分析仪BODE100所测量的实际结果进行核对。图7显示了这些结果在实际测量和软件电路仿真之间的比较。
图6：测量设置。
图7：模型和测量数据比较。
为无线输电电路提出的基于软件的建模方法，提供了对损耗、其类型(涡流、传导和磁芯)及其位置(TX/RX磁芯或TX/RX绕组)的精确估计。
1Collins, L. (2007). “Cut the cord.” Electronic Systems and Software, Vol. 5, No. 6, pp. 42–46.
2Kim et al. (2015). “Wireless lithium-ion battery charging platform with adaptive multiphase rapid-charging strategy.” 2015 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Montreal, Quebec, pp. 3087–3091, doi: 10.1109/ECCE.2015.7310092.
3Kamon et al. (1994). “FastHenry: A Multipole-Accelerated 3-D Inductance Extraction Program.” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 42, No. 9, pp. 1750–1758.
4Bettini et al. (2017). “A Volume Integral Formulation for Solving Eddy Current Problems on Polyhedral Meshes.” IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 53, No. 6, pp. 1–4, Art No. 7204904.
（原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News，参考链接：A Software-Based Approach to Wireless Power Transfer Modeling，由Franklin Zhao编译。）
本文为《电子技术设计》2023年7月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。
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