首先，让我们先将上一期介绍的双电平限幅器电路图中第一个电池的极性反转，如图1所示。根据已经进行过的定性分析，我们很容易地可以推断出如果V01=−V02，输出信号的趋势就会如图2所示，类似于一个方波。
图1：第一个电池极性反转的双电平限幅器电路
图2：输出信号趋势
通过使用两个串联但方向相反的稳压二极管(齐纳二极管)也可以获得类似的结果。事实上，与正波前相对应，两个二极管中的一个处于反向偏置状态，因此决定了串联中电流的走向。当波前符号反转时，二极管的角色互换，但结果是相同的，因为这两个二极管无论如何都有一个是反向偏置的。如果两个二极管完全相同，则串联电压将从−Vz变为+Vz，即Vz>0，这是单个二极管的齐纳电压。输出的交替周期与输入信号的周期相同。因此，输出为方波。
这种简单的分析主要基于两个二极管处于理想条件。在真实条件下，需要稳压二极管的电压-电流特性的解析表达式。为此，我们注意到，与传统二极管相比，稳压二极管的行为更不典型：除了必须在反向偏置下工作之外，其两端的电压必须达到击穿值(Vz)的量级，其行为差不多是渐近的(图3)。在这种工作条件下，即使电流剧烈变化，电压也能保持稳定。然而，为了实现这样的稳压器，稳压二极管的配置必须恰当，因为所有电流变化都是由相应的电压变化引起的，正如上一期文章中已经研究过的情况一样。
图3：稳压二极管的电压-电流特性
电压-电流特性可以通过分段函数来仿真，只要各个曲线在对应于-Vz的点处连接即可。连接条件通过施加函数和一阶导数的连续性来表达。第一个条件至关重要，只有这样电流才不会在连接点处发生突变。但第二个条件也很重要，否则，二极管的微分电阻会在连接点处发生突变，而这是不可接受的。
经过繁琐而费力的数学分析，我们已经证明不可能同时应用这两个条件，为此我们只选择渐近分支(对于v=−Vz)，然后将其扩展到v=0。正是由于这种近似，这里我们有一个非零电流值，正如我们从图3中的图表中看到的。但这并不影响我们的工作，因为工作点无论如何都位于v=−Vz的右邻域内。(回想一下我们书写符号的惯例：大写字母表示与时间无关的量，反之亦然，但电流除外，电流我们普遍采用小写字母)。电压-电流特性的解析表达式如下：
我们使用的测试电路如图4所示，其中电阻R的值以及V0都是自由参数。
图4：与给定电阻R串联的稳压二极管
我们报告了稳压二极管模型的最终结果，其中Mathematica软件由于反向饱和电流i0值较小而出现了数值不稳定。因此，我们对二极管两端的电流和压降进行了无量纲化和归一化处理。通过无量纲变量的电流：
除此以外，电路会简单地解决：
在情况(2)中，无量纲电压-电流特性由下式给出：
其中：
是归一化为ηi0的电流。
通过应用基尔霍夫第二定律，我们有：
也就是说，稳压二极管两端的压降归一化为Vz。
通过研究ζ的符号可以看出，我们的模型在0≤x≤xmax范围内工作，其中最大值让我们能够计算出在V0=50V、Vz=60V、i0=1µA时获得的最大电阻，约为50MΩ。
(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News，参考链接：Scientific Notes on Power Electronics: square wave with Zener diodes，由Ricardo Xie编译。)
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