在之前的文章中，我们得出了以下等式：
对于α，典型值为0.95。如前所述，该方程在所谓的有源区或以下极化状态下有效：发射极结JE正向偏置，集电极结JC反向偏置。后一种偏置状态意味着集电极电流通过反向饱和电流IC0与集电极电压相关。正如我们之前对pn结的研究中得知的那样，IC0作为VCB(偏置电压)的函数几乎是恒定的。当|VCB|<VZ(击穿电压)时也是如此。
由此可见，在有源区，集电极电流仅取决于发射极电流。要写出JC正向偏置情况下的方程(1)，我们必须以某种方式用pn结二极管的电压-电流特性表达式代替IC0。为此，我们可以回想一下之前的文章，IC、IC0具有相同的符号惯例。现在，如果我们采用二极管的电压-电流特性，可得到：
其中i0是反向饱和电流的绝对值，VT是仅取决于温度的常数(相当于温度的伏特值)；v是结点上的电势差，并且是一个代数量，可以是正值(正向偏置)或负值(反向偏置)。由此可见，在反向偏置和高|v|值时，i=-i0。
在等式(1)的情况下，我们已经设置了−IC0，因此不必担心符号问题。v必须用VC来代替，即JC从p侧到n侧的压降(即集电极和基极之间的压降)。最终，我们有：
这就是我们正在寻找的方程。请注意，对于VC<0且|VC|≫VT≃26mV，方程(3)可简化为方程(1)，因为指数很小，可以忽略不计，它的参数为负且绝对值很大。
方程(3)有一个简单的物理解释：右侧第二项是集电极电流，必须加上由于从发射极到达集电极的间隙而产生的电流(它是项αIE，其中更改了符号，因为它的方向与IC相反)。
总而言之，方程(3)与控制光电二极管电流的方程之间存在显著的相似性。在后者中，结电流必须加上激发项iγ，即由于入射到结上的辐射(光子通量)而产生的电流。在晶体管中，激发项是-αIE。
(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News，参考链接：Scientific Notes on Power Electronics: Transistor vs. Photodiode，由Ricardo Xie编译。)
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