我们在图1中展示了一个长度为L的pn结的电荷载流子(电子/空穴)势能图(在上一期中进行了研究)，该结具有开路和不对称耗尽层。V0>0是为两个电荷载流子产生双势垒的内建电势。Wn,p表示给定x下的单粒子势能值。其结果是不存在电荷的净流动。
图1：双势垒。粗水平线定义了两种电荷载流子允许值的横坐标
在反向偏置条件下，施加在结上的电压V<0会导致两个电荷载流子的势垒eV增加，其中e是电子电荷。由于势垒升高，空穴向左侧扩散，电子向右侧扩散，从而使离子电荷未被覆盖，因此耗尽层也随之扩张(图2)。这种扩散过程注定会减弱，因为要使其静止，需要从n区提供空穴，而在n区名义上是不存在空穴的。类似的论点也适用于电子。
理想情况下，图2的电路中没有电流流动。在更现实的情况下，单个区域内的少数载流子会发挥作用，因此会出现我们所要讨论的反向饱和电流，其绝对值为i0(在μA量级)，i0(T)会随着少数载流子的热产生而单调增加。在之前的文章中，我们已经为i0(T)建立了一个有效的经验法则，尤其适用于锗和硅。
图2：反向极化后多数电荷载流子的瞬时扩散
从量子统计力学来讲，我们有：
对于方程(1)第二部分的各个量：S为接点的横截面；q是电子电荷的绝对值(这并不是符号的滥用，之前我们使用的是符号e，不幸的是，它与进入因子ni的自然对数的底数相冲突)；Dp、Dn为扩散常数；Lp、Ln是与电子和空穴相关的特征长度。一般来说，如果我们有一个平均寿命为τ的带电粒子的扩散常数D。那么粒子在湮灭前所行走的平均长度由以下公式给出：
其中ND,NA是我们已知的符号：供体和受体原子的浓度。因子ni2源自质量作用定律np= ni2，它与本征半导体中电荷载流子的浓度有关。准确地说，我们有：
其中A0是一个常数，包含电子和空穴的有效质量，而εg是禁带宽度，通常以eV为单位。我们可以证明最后一步的合理性：通过定义电势Vg=εg/q，我们可以得出Vg在数值上等于禁带宽度(请记住，1eV是电子在1V的电势差作用下加速所获得的动能)。
对于锗和硅，扩散长度为T-1([2])。然后由方程(1)得出：
其中K是一个常数。到目前为止，我们忽略了耗尽层中电荷的生成/重组过程：这是一种由于晶格节点中仅存在静止离子而产生的理想情况。这种理想条件对锗有效，但对硅无效。正如在结的电压-电流特性中已经看到的那样，最好通过一个无量纲量η来对这种理想状态的偏差进行参数化，其中对于锗η为1，对于硅η为2(只在小电流下，对于较高电流，耗尽层中的生成/重组可以忽略不计)。根据上述的考虑，可对方程(4)进行推广：
各个系数和禁带宽度(以伏特为单位)为：
在图3中，我们以半对数标度报告了锗和硅的i0/K变化趋势。
图3：i0/K随绝对温度变化的趋势
(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News，参考链接：Scientific Notes on Power Electronics: The Dynamic Role of the Reverse Saturation Current，由Ricardo Xie编译。)
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