将近四十年前，知名设计师Jim Williams在他的一书中，列出了五种电压频率转换的基本技术。图 1是其中之一。
图1：精密的电荷泵闭合反馈回路，使“粗糙的V→F”变得精确。(来源：《Designs for High Performance Voltage-to-Frequency Converters》
Williams简明扼要地总结了这个知名拓朴的工作原理：“直流(DC)放大器控制一相对粗糙的V→F，这是专为高速和宽动态范围而设计的，但却牺牲了线性和热稳定性。DC放大器强制V→F的工作频率成为输入电压的DC功能。”
William很早就提出了几个非常出色的VFC设计(如图1所示)，并使用了各种不同的电荷泵。其中两种是二极管类型。Williams在其精彩又有趣的创意设计过程叙述——“The Zoo Circuit”(第18章)中详细介绍了更多结合二极管泵的VFC设计实例。
这些以及其他配备二极管泵的设计，成功展现了二极管在精密应用上的实用性。然而，在VFC中使用二极管泵所面临的固有挑战在于“没有任何(真正的)二极管是理想的”这一现实。二极管会产生非线性和温度相关的压降、并联电容、反向恢复电荷和其他“迷人”的特性。检查任何配备二极管泵的优质VFC (包括Williams的设计)，都会发现有很大一部分的电路和零件专用于缓解这些怪异之处。图2绘出其中一些错误产生的位置及其对于泵精度的影响。
图2：二极管泵的实际情况是可能在其中产生误差，例如非线性和温度相关的压降、并联电容、反向恢复电荷等误差
如果图2中的二极管泵十分完美，那么输入频率的每个Vpp周期都会输出一个电荷Q = -VC，因此我们会有Vout = FVCR。但由于它们并非如此完美，所以正向电压(Vd)、并联电容(Cs)等都会从二极管泵的净电荷中减去，使得Q = – (VC – 2Vd(C+Cs))，而Vout = F(VC-2Vd(C+Cs))R。
传统的电路技巧可以(至少可以部分地)抵消这些误差，并将其引入的(如每个Vd为2mV/℃)大部分温度系数化为零，包括在VFC电压参考和输入网络的校准微调中添加串联的二极管。虽然这些方法可以奏效，但在特定设计中微调这些补救措施可能会很复杂，而且没有一种方法特别精简或容易。
图3显示了一种与参考调整完全不同的方法：“半回收”(Take-Back-Half：TBH)！
图3：“半收回”(TBH)途径增加了一个半振幅反向极性泵，可以减去误差项。
TBH在一般的二极管对上并联了一个新的反向极性泵，并由具有相同总电容的1:2比率电容分压器驱动。其结果是产生相反的电荷封包，其标称信号振幅为一半，但误差信号振幅相等。因此，当电荷增加时，一半的理想信号会从净泵输出中“收回”，但所有的误差都会消失。
这样就只剩下原始的理想二极管输出：Q = -VC，Vout = FVCR。
这段文字可能听起来有一点混乱、令人困惑(我知道)，但模拟代数很简单，而且(但愿如此)很清楚。请参阅图3。
(原文刊登于EDN美国版，参考链接：Take-Back-Half precision diode charge pump，由Susan Hong编译)
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