变阻器是一种简单且随处可见的电路元件，主要组件就是一个电位器，该电位器连接两端成为一个可调的电阻。手动电位器的阻值范围从欧姆到兆欧姆，因此很容易选择最适合的标称电阻。但是，当某个应用需要数字电位器(Dpot)时，问题就变得棘手了。
与手动电位器相比，Dpot的电阻范围较窄，并且它们通常还存在游标电阻和电阻公差过高的问题，这些限制使得Dpot难以实现精密的变阻器。最近的EDN设计实例(DI)通过各种策略和拓扑解决了一系列Dpot相关的问题。
不过这些设计都是只能解决Dpot的一小部分问题，没有一个方案能解决所有问题，有些设计本身还会带来麻烦。例如，交叉失真、对电阻公差的敏感度未降低、编程电阻的非线性会降低分辨率等，以及纯粹变得更加复杂。
图1的电路也不是完美的解决方案。但它合成了一个精确的编程电阻，该电阻等于参考电阻R1线性的乘以U1的Rbw/Rab数字设置(端子B与游标电阻和总元件电阻之间的比率)。
图1：精密数字变阻器，可合成精确的编程电阻，该电阻等于参考电阻R1与U1的Rbw/Rab线性乘积。
它的工作原理如下。
R = (Va – Vb)/Ia
R = R1/(Raw/Rbw + 1) = R1 Rbw/Rab
Rab = Raw + Rbw = 5k-10k(通常)
其中，R为编程合成电阻，R1为参考电阻，Raw为A端与游标端之间的电阻，Rbw为B端与游标端之间的电阻，Rab为元件总电阻。
U1工作在“分压器”(电位器)模式下，用于设置反相放大器A2的增益。电位器模式使增益不受U1的游标电阻(Rw)和Rab的影响。它们实际上并不重要—请参阅Microchip MCP41XXX/42XXX datasheet数据手册中的图4-4。
对图1的方程进行数学推导，我们得到：
Ga2 = Raw/Rbw
其中，Ga2为A2的增益。此外，
R1两端的电压 = (Va – Vb) + Ga2(Va – Vb) = (Raw/Rbw + 1)(Va – Vb) = Rab/Rbw(Va – Vb)
流过R1的电流 = Ia = Rab/Rbw(Va – Vb)/R1
那么，由于R=(Va–Vb)/Ia：
R = R1*Rbw/Rab
Va的负载很小，因为A1的输入偏置约为10 pA，因此R1的阻值范围可以从几百欧姆到几兆欧姆，具体取决于应用。阻值应该是精确的，公差肯定是1%或更好，然后，开始编程和进行上述数学运算。
图2绘制了R和Rbw之间的线性关系。
图2：R和Rbw之间的线性关系表明电路合成了一个精确的编程电阻，该电阻等于参考电阻R1与U1的Rbw/Rab线性乘积。
对于图1中所示的A2和U1的组件选择，可能不需要补偿电容器(C1)。但如果选择速度更快的放大器或电阻更大的Dpot，则10pF至20pF的补偿电容可能会比较稳妥。
同时，我认为这一设计在同类产品中具有竞争力。但正如我之前所说它并不完美，那么除了是单端子拓扑外，它还有哪些地方不能完全解决数字变阻器(Digistat)的问题？
如图3所示，当R的编程值下降时，A2的增益(Ga2)必须上升。从右到左看，我们可以看到增益随着R从R1下降到R1/4才开始迅速上升，此时，Rbw/Rab=64/256 增益=3。这往往会夸大输入偏移、有限GBW和其他运算放大器的非理想性误差，同时在相对较低的信号电平下造成A2过早饱和的可能性。
图3：Ga2(红色)和R/R1(黑色)与x轴上的Rbw/Rab的关系图。当R的编程值下降时，Ga2必须上升。
这些缺点影响设计效用的严重程度(无论是轻微、严重还是致命)将取决于您需要将R/R1降低到多低，以及应用的其他具体情况。因此，它肯定不是完美的，但也许在某些方面还是有用的。
关于单端子问题，如果你的应用必须要双端子可编程电阻，你可以考虑图4。根据外部电路的不同，它可能不会产生振荡。
图4：复制并交叉连接图1的电路，以获得双端子可编程电阻。
(原文刊登于EDN美国版，参考链接：A precision digital rheostat，由Ricardo Xie编译)
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