这篇笔记整理下微环谐振器中的非线性效应。
在微环调制器中，如果输入功率过高，观测到的光谱将会如下图所示，而不是左右对称的Lorenz型。当输入光功率逐渐增大时，光谱变得左右不对称。
(图片来自文献1)
当光在微环中传输时，可能会发生双光子吸收效应(two-photon absoprtion, 简称TPA)。光子被吸收后，产生自由载流子, 引起波导折射率的变化。而这些载流子被材料吸收后(free carrier absoprtion, 简称FCA)，也会导致波导折射率的变化。这些被激发的载流子通过表面复合，将能量传递到声子上，导致硅波导的温度上升，也就是所谓的self-heating效应。这几种非线性效应的能带示意图如下图所示，
（图片来自文献1）
这几种非线性效应中，TPA和FCA使得载流子浓度变大，波导折射率变小，微环的共振波长将会蓝移，而热效应使得波导折射率变大，共振波长将会红移。这几种效应同时发生，微环中会存在双稳态效应(bistablity), 如下图所示。
（图片来自文献2）
典型的激光器波长与微环共振波长的曲线如下图所示，
（图片来自文献2）
微环的初始共振波长为1545.2nm, 当激光器的波长从短波长逐渐扫描到该波长时，由于微环中的能量增加，热效应占主导，共振波长发生红移，对应state A。进一步增大波长时，就会进入双稳态区域。此时微环有两个谐振点B和C，微环的工作状态取决于如何激发它。对于state C, 激光器需要从长波长开始扫描，从state D进入到state C。
微环谐振器中存在多种非线性效应，相对复杂，使得微环的工作点发生改变。需要选取合适的激发条件，并且选取合适的入射光功率。微环调制器需要精细的电路控制，只有理清楚这些底层的物理效应，才能更好的设计相关的反馈控制电路。个中细节，还需仔细品味。
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参考文献：
G. Priem, et.al., "Optical bistability and pulsating behaviour in Silicon-On-Insulator ring resonator structures", Opt. Exp. 13, 9623(2005).
M. Cea, et. al., "Power handling of silicon microring modulators", Opt. Exp. 27, 24274(2019).
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