对于EMI问题，传统的解决方法是基于实际的评估板进行调试和优化（如图1左图所示），但这种手段往往有很多局限，而且往往会带来很多的时间成本和不确定性。如果可以事先对EMI进行建模和仿真，就有助于评估各个因素对于EMI的影响，从而提高整改效率，甚至可以预先对EMI进行设计（如图1右图所示）。在本次的分享中，对于传导和辐射EMI，我们分别介绍了主要影响EMI的因素，以及如何通过电路仿真来得到EMI频谱。
图1 传统EMI调试方法以及仿真解决方案
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在EMI仿真中，我们实际需要得到的，是在EMI接收机上面的结果。对于传导EMI来说，这个结果是LISN上的电压，对于辐射EMI来说，这个结果则是测试天线测到的电场强度。因此，要使得仿真模型与EMI测试结果吻合，首先要在仿真中模拟出测试中的真实情况。
在之前的分享中（非隔离型变换器电磁干扰(EMI)的分析与建模方法），我们介绍了EMI模型如何推导，以及模型中各个元件的高频阻抗如何得到。在图2中，我们直接以一个buck电路为例，给出使用替代定理之后得到的EMI模型。
在仿真中，我们主要需要得到的是以下参数（如图2所示）：
传导EMI：电源线和地线LISN上的电压VP, VN。
高频（30MHz以上）辐射EMI：变换器的等效共模电压VCM。
低频（30MHz以内）辐射EMI：变换器的等效共模电压VCM以及电感上的压降VL。
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图2 Buck电路的EMI模型（使用替代定理替代开关）
因此，可以看出，只要有噪声源IS1, VS2的值，我们即可通过时域仿真得到Vp,Vn,VCM,VL等参数，再经过后续处理，就能得到想要的结果了。多数的电路仿真软件都可以实现这一目的。需要注意的是，在传导测试和辐射测试中，由于测试布置不同，仿真中的一些杂散参数（如ZP, ZOUT等）也是不同的，需要分别进行提取。
在实际仿真中，我们一般有两种方式得到IS1, VS2的值。一是在测量中直接测出SW电压和开关管电流，将数据导入仿真软件进行仿真；二是将开关管的模型也加入仿真，在仿真中直接得到结果。目前，前者的应用较为普遍。后者往往需要芯片的EMI模型，因此也需要芯片供应商的支持。无论用哪种方法，为了提高数据处理的分辨率，都需要有足够长的仿真时长。如果需要仿真出抖频对于EMI结果的影响，需要至少仿真一到两个抖频周期。
根据电路仿真的结果，我们可以得到VP和VN。但是，EMI的最终结果是在频域上体现的，因此，我们需要将时域波形转为频域波形。另外，如果需要共模噪声和差模噪声，在仿真后可以根据等式(1)、(2)对VP和VN进行后续处理，得到VCM（共模电压）和VDM（差模电压）。另外，也可以通过交流分析来得到噪声源和噪声之间对应的传递函数。
图3展示了仿真所需要的输入参数和输出参数。
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图3 传导EMI电路仿真的输入参数和输出参数
如果仿真软件自带EMI接收机或者频谱仪，我们可以根据测试标准，来设置它的参数（如RBW, QP/AV detector等）。否则，我们可以对时域数据进行处理[1]，来得到和EMI接收机相似的结果。图4为一个非隔离变换器的传导仿真和实际测试的结果对比示例。在准确提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以较为准确地预测一个变换器的传导EMI结果。
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图4 EMI传导仿真结果与实际测量对比
高频辐射EMI中，测试板的输入、输出线缆形成了一个双极天线，它产生的辐射占主导地位。图2中的VCM即为双极天线的激励源。如(3)所示，如果我们知道双极天线的激励到接收天线的传递函数GCable，我们就知道了EMI接收机上能够测到的电压信号VRE。它的频谱即为辐射EMI的结果。
公式（3）中的VCM的频谱可以通过电路仿真得到。而GCable可以通过测试得到。在EMI测试中，线束长度往往是确定的，我们可以根据EMI标准规定的线束长度和摆放方式，在输入和输出线之间加一个单位激励，根据EMI接收机得到的频谱来得到GCable。由此，最后的EMI结果就可以得到了。图5为高频辐射EMI电路仿真需要的输入参数和输出参数。
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图5 高频辐射EMI仿真的输入参数和输出参数
图6为一个非隔离变换器的辐射仿真和实际测试的结果对比示例。可以看到，在准确提取输入输出线的阻抗（主要表现为图2中的ZIN-OUT）以及GCable的前提下，仿真和测量结果有很好的吻合度。
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图6 高频辐射EMI仿真结果与实际测量对比
对于低频段的辐射EMI，除了输入输出线的辐射以外，电感的辐射也是非常显著的。在研究中，我们发现，电感的辐射VRE,L可以由以下关系式表示：
其中，VCM,L为电感上的共模电压分量，即其两端对地电压的平均值。对于Buck等变换器来说，它约为图2中的VL/2。而GRE,L则表示电感上的激励与其辐射EMI之间的传递函数。其中，VL可以通过仿真得到，GRE,L则可以根据电感的几何尺寸等参数计算得到[2]。实际上，主要影响GRE,L的参数包括电感的三维尺寸，以及电感中心与PCB表面的垂直距离。电感尺寸越大，中心距离PCB越远，辐射也就越严重。图7为电感辐射EMI仿真需要的输入参数和输出参数。
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图7 电感辐射EMI仿真的输入参数和输出参数
根据以上的方法，在图8中，我们对比了同一个变换器在使用不同尺寸的电感时的低频辐射EMI。显然，电感尺寸较大的时候，辐射更为严重。仿真能够很好的体现不同尺寸电感对于EMI造成的影响。
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图8 不同尺寸的电感辐射EMI仿真结果与实际测量对比
最后，对于低频辐射EMI，我们也需要通过图5中的方法得到输入输出线缆产生的EMI，并取两者较高的部分，作为最终的低频EMI仿真结果。图9中，黑色曲线为实际测量的辐射EMI，红色和绿色曲线分别为仿真中得到的，由电感辐射产生的EMI以及由线缆辐射产生的EMI（包络线）。仿真结果与实际测量结果是吻合的。由此可见，在低频部分，电感的辐射甚至会强于线缆的辐射，因此，这两者的EMI都需要考虑。
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图9 电感和线缆引起的低频EMI仿真结果与实际测量对比
在这次的EMI分享中，我们基于传导，高频辐射和低频辐射这三种情况，介绍了我们如何通过仿真的方法来预测实际测试中的EMI结果，来帮助我们进行EMI的整改和设计。特别是对于低频段的辐射EMI，由于电感的辐射非常关键，它的影响也需要加入到仿真中。
[1] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.
[2] Y. Lai, J. Yao, S. Wang, Z. Luo and Y. Li, "Electric Near Field Emission From a 1Mhz Power Converter For Electric Vehicles," 2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2021, pp. 2881-2887
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